El Hula Hoop es tan común que podemos ignorar algunas preguntas interesantes que plantea: “¿Qué hace que el Hula Hoop funcione en contra de la gravedad?” y “¿Algunos tipos de cuerpo son mejores para practicar hula hula que otros?” Un equipo de matemáticos exploró y respondió estas preguntas, que también apuntan a nuevas formas de utilizar la energía de manera más eficiente y mejorar los posicionadores robóticos.
Los resultados son los primeros en explicar la física y las matemáticas del hula hula.
“Estábamos particularmente interesados en qué tipos de movimientos y formas físicas pueden capturar con éxito el aro y qué requisitos y limitaciones físicas están involucrados”, explica Leif Restroff, profesor asociado y autor principal del Instituto Courant de Ciencias Matemáticas de la Universidad de Nueva York. papel, que aparece en Actas de la Academia Nacional de Ciencias.
Para responder a estas preguntas, investigadores del Laboratorio de Matemáticas Aplicadas de la Universidad de Nueva York simularon el hula hula en miniatura. Probaron diferentes formas y movimientos en una serie de experimentos con saltadores de hula robóticos en los que cuerpos impresos en 3D de diversas formas (por ejemplo, cilindros, conos, formas de relojes de arena) podían representar figuras humanas de una décima parte del tamaño. Estas formas fueron impulsadas por un motor para girar, imitando los movimientos que realizamos cuando practicamos hula hula. Se lanzaron aros de aproximadamente 6 pulgadas de diámetro sobre los cadáveres, y un video de alta velocidad capturó el movimiento.
Los resultados mostraron que la forma exacta del movimiento de giro o la forma de la sección transversal del cuerpo (círculo versus óvalo) no fue un factor en el hula hula.
“En todos los casos se pueden establecer buenos movimientos de rotación del aro alrededor del cuerpo sin mucho esfuerzo”, explica Rustoff.
Sin embargo, mantener un aro en alto contra la gravedad durante un cierto período de tiempo era más difícil, ya que requería un “tipo de cuerpo” especial: uno con superficies inclinadas como “caderas” para que el aro pueda proporcionar un ángulo adecuado para empujar hacia adelante. Y Una forma curva a modo de “cintura” para mantener el aro en su lugar.
“Las personas tienen muchos tipos de cuerpo diferentes: algunas tienen estas curvas y curvas en las caderas y la espalda y otras no”, señala Rustoff. “Nuestros hallazgos pueden explicar por qué algunas personas son tramposas por naturaleza y otras tienen que trabajar más duro”.
Los autores del artículo realizaron modelos matemáticos de esta dinámica para derivar fórmulas que explicaran los resultados, cálculos que podrían usarse para otros fines.
“Nos sorprendió que una actividad tan popular, divertida y saludable como el hula-hoop no se entendiera ni siquiera en el nivel más básico de física”, dice Rustoff. “A medida que avanzamos en la investigación, nos dimos cuenta de que las matemáticas y la física involucradas eran muy sutiles y que el conocimiento adquirido podría influir en las innovaciones de ingeniería, aprovechar la energía de las vibraciones y usarse en el procesamiento industrial. Puede ser útil para mejorar los posicionadores y motores robóticos. .”
Otros autores del artículo fueron Olivia Pomeranic, estudiante de doctorado de la Universidad de Nueva York, y Xintong Zhu, estudiante universitario de la Universidad de Nueva York en el momento del estudio.
El trabajo fue apoyado por una subvención de la Fundación Nacional de Ciencias (DMS-1847955).
