Comprender cómo crecen las superficies ha sido durante mucho tiempo uno de los desafíos más importantes de la física. En 1986, los investigadores introdujeron la ecuación de Kardar-Parisi-Zhang (KPZ), una teoría diseñada para describir el crecimiento en una amplia gama de sistemas. Con el tiempo, este marco se ha aplicado a todo, desde la estructura cristalina y la dinámica de poblaciones hasta frentes de llamas e incluso el aprendizaje automático. La idea es simple pero poderosa: sistemas muy diferentes pueden seguir las mismas reglas subyacentes cuando crecen.
Ahora, los científicos de la Universidad de Würzburg han dado un gran paso adelante. Tras la confirmación anterior en 2022 en sistemas unidimensionales, el equipo obtuvo la primera evidencia experimental de que la teoría KPZ también se cumple en dos dimensiones. Esto marca un hito importante al mostrar cuán universal es realmente este modelo.
¿Por qué es tan difícil predecir el crecimiento?
“Cuando las superficies crecen, ya sean cristales, bacterias o frentes de llamas, el proceso siempre es no lineal y aleatorio. En física, describimos estos sistemas como fuera de equilibrio”, explica Siddharth Damm, ctd. del Clúster de Excelencia Würzburg-Dresden. física “Diseñar un sistema capaz de medir simultáneamente cómo evoluciona un proceso de no equilibrio en el espacio y el tiempo es extremadamente desafiante, especialmente porque estos procesos se desarrollan en escalas de tiempo muy cortas. Es por eso que tomó tanto tiempo validar el modelo KPZ en dos dimensiones. Ahora hemos logrado poder controlar solo un sistema de no equilibrio dentro de un sistema de no equilibrio. Se vuelve técnicamente factible”.
Construyendo un experimento cuántico ultrafrío
Para probar la teoría, los investigadores diseñaron una configuración cuántica altamente controlada. Enfriaron un semiconductor hecho de arseniuro de galio (GaAs) a -269,15°C y lo excitaron continuamente con un láser. En estas condiciones, se forman partículas inusuales llamadas polaritones dentro del material.
Los polaritones son híbridos de luz y materia, que combinan fotones con excitones. Existen sólo brevemente y sólo en condiciones de no equilibrio. Creados por láser, vuelven a desaparecer en unos pocos picosegundos, lo que los hace ideales para estudiar procesos de crecimiento rápido.
“Podemos rastrear con precisión dónde están los polaritones en la materia. Cuando bombeamos el sistema con luz, los polaritones se crean, crecen. Usando técnicas experimentales avanzadas, pudimos medir la evolución espacial y temporal de este sistema cuántico en crecimiento y descubrimos que sigue el modelo KPZ”, explica Damm.
De la teoría a la evidencia experimental
La idea de probar el comportamiento de KPZ en tales sistemas fue propuesta por primera vez por Sebastian Diehl, profesor del Instituto de Física Teórica de la Universidad de Colonia y miembro del equipo de investigación. Su grupo desarrolló la base teórica en 2015.
En 2022, investigadores de París pudieron confirmar experimentalmente las predicciones de KPZ, pero solo en un sistema unidimensional. Extender esto a dos dimensiones resultó más difícil. Los nuevos resultados ahora proporcionan esa pieza que falta.
“La demostración experimental de la universalidad de KPZ en sistemas materiales bidimensionales pone de relieve cuán fundamental es esta ecuación para los sistemas reales en desequilibrio”, comentó Diehl sobre los logros del equipo de Würzburg.
El diseño adecuado de los materiales lo hace posible.
Una parte clave del avance fue la capacidad de diseñar cuidadosamente el material en sí. El equipo creó una estructura compleja en la que las capas de espejos atrapan fotones dentro de una “película cuántica” central. Dentro de esta capa, los fotones interactúan con los excitones de arseniuro de galio, formando polaritones que se pueden observar a medida que evolucionan.
“Al controlar con precisión el espesor de las capas individuales de material mediante epitaxia de haz molecular, pudimos ajustar sus propiedades ópticas y, por tanto, crear los espejos altamente reflectantes necesarios en condiciones de vacío ultraalto”, explica Simon Widmann, investigador doctoral de la Cátedra de Ingeniería Física, que dirigió el experimento junto con Siddham. “Controlamos cómo crece el material átomo por átomo y podemos ajustar todos los parámetros experimentales, por ejemplo, el láser, que debe excitar la muestra con precisión micrométrica. Este nivel de control fue esencial para demostrar con éxito la universalidad de KPZ”.
