Uno de los mayores problemas sin resolver de la física se centra en un número conocido como constante cosmológica. Este valor describe la fuerza responsable de la expansión acelerada del universo. También se encuentra en el centro de un importante conflicto entre dos de las teorías más exitosas de la ciencia.
Según la teoría cuántica de campos (QFT), el marco que describe las partículas elementales y sus interacciones, el espacio vacío debería llenarse con fluctuaciones cuánticas que aporten grandes cantidades de energía. De hecho, los cálculos sugieren que la constante cosmológica debería ser extraordinariamente grande, efectivamente cercana al infinito.
Sin embargo, las observaciones muestran algo muy diferente. El valor real de la constante cosmológica es increíblemente pequeño en comparación con lo que predice la teoría.
Ahora, investigadores de la Universidad de Brown han propuesto una posible explicación.
Su trabajo sugiere que una propiedad matemática del propio espacio-tiempo puede impedir que la constante cosmológica se dispare hasta los enormes valores esperados de la física cuántica. El concepto se basa en una conexión inesperada entre la gravedad cuántica y el efecto Hall cuántico, un fenómeno notable en la física de la materia condensada.
Un vínculo sorprendente entre la gravedad cuántica y los efectos cuánticos
El equipo descubrió que las matemáticas detrás de un enfoque simple de la gravedad cuántica se parecen mucho a las matemáticas que describen el efecto Hall cuántico, un estado inusual de la materia en el que la conductividad eléctrica adquiere valores muy precisos.
En el efecto Hall cuántico, esos valores se mantienen constantes incluso cuando el material conductor tiene imperfecciones. La estabilidad proviene de la topología, una rama de las matemáticas que se ocupa de la “forma” o estructura subyacente de un sistema.
Los investigadores sostienen que se puede ver una topología similar en el estado Chern-Simons-Kodama, un estado fundamental propuesto para la gravedad cuántica.
“Lo que hemos demostrado es que si el espacio-tiempo tiene esta topología no trivial, resuelve uno de los problemas más apremiantes en la constante cosmológica”, dijo el coautor del estudio Stephen Alexander, profesor de física en Brown. “Todas las perturbaciones cuánticas que harían estallar el valor de la constante cosmológica quedan inertes debido a esta topología, que mantiene estable el valor de la constante”.
El estudio fue coautor de Aaron Hui y Heliwoodson Bernardo, colegas del Centro Alexander y Brown de Física Teórica. carta de revisión física.
La “fea” constante cosmológica de Einstein
La constante cosmológica apareció por primera vez en las ecuaciones de la relatividad general de Albert Einstein, en su teoría del espacio, el tiempo y la gravitación.
En ese momento, Einstein creía que el universo era estático. Para evitar que sus ecuaciones predijeran un universo en colapso, introdujo la constante cosmológica como una especie de efecto repulsivo en el espacio vacío que contrarresta la gravedad.
Después de que Edwin Hubble descubriera en 1929 que el universo se estaba expandiendo, esta idea parecía redundante. Dado que, después de todo, el cosmos no era estático, Einstein eliminó el término de su ecuación. No le gustó la supuesta constante y luego se refirió a ella como su “mayor error”.
A lo largo de las décadas, la constante cosmológica se ha desvanecido en gran medida.
Luego, en 1998, los astrónomos descubrieron algo sorprendente: la expansión del universo se está acelerando. En lugar de desaparecer de la historia, la constante cosmológica de repente vuelve a ser esencial porque puede explicar esta expansión acelerada.
El problema de la constante cosmológica
El resurgimiento de la constante cósmica planteó un grave problema.
En los años en que la constante cayó en desgracia, la teoría cuántica de campos se convirtió en una de las teorías científicas más exitosas y en la base del modelo estándar de física de partículas.
QFT describe el espacio vacío como algo distinto de vacío. En cambio, está lleno de partículas que aparecen y desaparecen constantemente a través de fluctuaciones cuánticas.
Todas estas actividades deberían aportar una gran cantidad de energía del vacío. Esa energía del vacío está relacionada con la constante cosmológica, lo que significa que la constante debe ser extraordinariamente grande.
Pero la observación muestra que no es así.
Si la constante cosmológica fuera tan grande como predice QFT, el universo se habría expandido tan rápidamente que las galaxias, las estrellas, los planetas y, en última instancia, la vida nunca se habrían formado.
La discrepancia entre teoría y observación es uno de los problemas más desconcertantes de la física moderna. El enigma se vuelve más interesante porque los experimentos han confirmado repetidamente la notable precisión de la teoría cuántica de campos en otros contextos.
Una solución topológica
Alexander pasó varios años estudiando la teoría de Chern-Simons-Kodama (CSK), un estado de gravedad cuántico propuesto derivado de la teoría cuántica de campos.
Los físicos todavía carecen de una teoría cuántica completa de la gravedad que describa la gravedad en las escalas más pequeñas. Según Alexander, el método CSK se encuentra entre las posibilidades más sencillas.
“Es una forma realmente conservadora de medir la gravedad”, dijo. “Es el método utilizado por personas como Dirac, Schrödinger y Wheeler. Es simplemente una buena cuantificación a la antigua usanza”.
Alexander había notado durante mucho tiempo similitudes entre la teoría CSK y las matemáticas del efecto Hall cuántico. Para comprender mejor estas conexiones, colaboró con Hui, profesor asistente en Brown que estudia sistemas topológicos.
“Esa es la belleza del Centro Brown de Física Teórica”, dijo Alexander. “Queremos ser un lugar donde haya una mezcla de perspectivas, y eso es practicar lo que predicamos: un cosmólogo que trabaja estrechamente con una teoría de la materia condensada”.
Cómo la topología crea estabilidad
Los investigadores descubrieron que la constante cosmológica en el marco CSK parece beneficiarse del mismo tipo de protección topológica observada en el efecto Hall cuántico.
El efecto Hall cuántico ocurre cuando la electricidad fluye a través de un material extremadamente delgado expuesto a un campo magnético.
Imagine una delgada tira rectangular de metal por la que circula una corriente eléctrica. Cuando se aplica un campo magnético, se desarrolla un segundo voltaje en ángulo recto con la corriente. Este efecto crea lo que se conoce como voltaje Hall (en honor a Edwin Hall, quien lo descubrió).
En condiciones normales, el voltaje Hall cambia suavemente a medida que aumenta el campo magnético.
Sin embargo, bajo temperaturas extremadamente frías y campos magnéticos muy fuertes, el comportamiento cambia drásticamente. En lugar de variar suavemente, el voltaje Hall aumenta en distintos pasos y mesetas. Sorprendentemente, esos valores siguen siendo los mismos, independientemente del material que se utilice o de sus imperfecciones.
Esa confiabilidad proviene de la topología.
En esta situación extrema, los electrones se comportan colectivamente y entran en un estado cuántico altamente correlacionado. La topología de ese estado fija los valores de paso y meseta, haciéndolos resistentes a interrupciones y errores.
Los investigadores de Brown sostienen que ocurre un proceso análogo en la descripción CSK de la gravedad cuántica.
Así como la topología bloquea el voltaje de Hall en valores fijos, la topología del espacio-tiempo puede bloquear la constante cosmológica en valores estables, protegiéndola de fluctuaciones cuánticas que de otro modo la llevarían demasiado lejos.
“Lo que encontramos es que esta cuantificación de la conductividad eléctrica de Hall cuántica tiene un análogo con la constante cosmológica”, dijo Hui. “También se cuantifica por razones topológicas. Surgen restricciones dentro de la teoría que obligan a la constante cosmológica a tomar algún valor cuantificado permitido”.
Una nueva dirección para la gravedad cuántica
Alexander enfatiza que se necesita mucho más trabajo antes de que se establezca completamente una interpretación topológica de la constante cosmológica.
Aún así, cree que los resultados representan un paso importante hacia la solución del lado gravitacional del problema. El trabajo refuerza los argumentos a favor del estado CSK como un candidato serio para una futura teoría de la gravedad cuántica.
“Hemos tomado algo viejo, que es este enfoque normativo y conservador de la gravedad cuántica, y hemos descubierto algo nuevo que siempre ha estado ahí”, dijo Alexander. “Ahora estamos trabajando en una visión más amplia de cómo funciona este fenómeno”.
