Investigadores de la Universidad de Nuevo México y el Laboratorio Nacional de Los Álamos han introducido un nuevo método computacional diseñado para resolver uno de los problemas más difíciles de la física estadística. Su sistema, llamado Marco de IA de tensor para representación de objetos de alta dimensión (THOR), utiliza algoritmos de red tensorial para manejar cálculos matemáticos muy grandes conocidos como integrales configuracionales con las ecuaciones diferenciales parciales necesarias para el análisis de materiales.
Estos cálculos son esenciales para predecir el comportamiento termodinámico y mecánico de los materiales. Para hacer que el sistema sea aún más poderoso, los investigadores combinaron el marco con capacidades de aprendizaje automático que capturan cómo interactúan y se mueven los átomos. Esta integración permite a los científicos modelar materiales de manera precisa y eficiente en una amplia gama de entornos físicos.
“Las integrales configuracionales, que capturan las interacciones de partículas, son notoriamente difíciles de evaluar y requieren mucho tiempo, especialmente en aplicaciones de ciencia de materiales que involucran presiones extremas o transiciones de fase”, dijo el científico senior de IA de Los Álamos, Boan Alexandrov, quien dirigió el proyecto. “La determinación precisa del comportamiento térmico profundiza nuestra comprensión científica de la mecánica estadística e informa sobre campos clave como la metalurgia”.
¿Por qué son tan difíciles de calcular las integrales configuracionales?
Durante décadas, los investigadores se han basado en técnicas computacionales indirectas como la dinámica molecular y las simulaciones de Monte Carlo para estimar integrales configuracionales. Estos métodos intentan reproducir el movimiento de los átomos simulando una gran cantidad de interacciones durante largos períodos de tiempo.
El principal obstáculo proviene de lo que los científicos llaman la “maldición de la dimensionalidad”. La complejidad computacional aumenta exponencialmente a medida que aumenta el número de variables. Incluso las supercomputadoras más avanzadas luchan con este desafío. Como resultado, las simulaciones a menudo se ejecutan durante semanas y todavía proporcionan sólo respuestas aproximadas.
Dimitar Petsev, profesor del Departamento de Ingeniería Química y Biológica de la UNM, colabora frecuentemente con Alexandrov en investigaciones sobre ciencia de materiales. Cuando Alexandrov describió la técnica computacional que su equipo había desarrollado, Petsev se dio cuenta de que la técnica podría proporcionar una manera de evaluar directamente integrales configuracionales en mecánica estadística.
“Tradicionalmente, las integrales configuracionales se han considerado imposibles de resolver directamente porque las integrales a menudo involucran miles de dimensiones. Las técnicas de integración clásicas requerirían tiempo computacional para recorrer la edad del universo, incluso con computadoras modernas”, dijo Petsev. “Sin embargo, los métodos de redes tensoriales ofrecen un nuevo estándar de precisión y eficiencia con el que se pueden comparar otros métodos”.
THOR AI hace práctica la computación de alta dimensión
THOR AI transforma este problema aparentemente inmanejable en algo que puede resolverse de manera eficiente. Para ello, expresa grandes conjuntos de datos de integrandos de alta dimensión como una secuencia de pequeños fragmentos conectados. El marco se basa en una técnica matemática conocida como “interpolación cruzada de trenes tensores” para lograr esta compresión.
Los investigadores también desarrollaron una versión especial del método que detecta simetrías cristalinas clave en el material. Al detectar estos patrones, THOR AI reduce drásticamente la cantidad de cálculo necesario. Los cálculos que antes demandaban miles de horas ahora se pueden completar en segundos sin sacrificar la precisión.
Simulaciones rápidas para ciencia de materiales y física.
El equipo probó THOR AI en una variedad de sistemas de hardware. Entre ellos se incluyen metales como el cobre, gases nobles a alta presión como el argón en estado cristalino y transiciones complejas de fase sólido-sólido del estaño. En cada caso, el nuevo método reproduce los resultados obtenidos previamente de la simulación mejorada de Los Álamos mientras se ejecuta más de 400 veces más rápido.
El marco se integra perfectamente con los modelos atómicos de aprendizaje automático modernos, lo que le permite analizar elementos en diferentes condiciones. Debido a esta flexibilidad, los investigadores dicen que THOR AI podría convertirse en una herramienta valiosa en la ciencia de materiales, la física y la química.
“Este avance reemplaza simulaciones y suposiciones centenarias de integrales configuracionales con un cálculo de primeros principios”, dijo Duc Truong, científico de Los Alamos y autor principal del estudio publicado en Physical Review Materials. “Thor AI abre la puerta a un descubrimiento más rápido y una comprensión más profunda de los materiales”.
El proyecto THOR está disponible GitHub.
